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設(shè)計優(yōu)化的主軸高速和刀柄聯(lián)接是發(fā)展趨勢
主軸/刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的接觸問題,配合面間呈現(xiàn)出很復(fù)雜的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)。基于拉美方程的傳統(tǒng)方法存在著一定局限性,不能很好地解決此類問題。近年來,隨著計算機軟硬件技術(shù)和非線性有限元技術(shù)的發(fā)展,研究人員開始借助于非線性有限元法來研究、模擬圓錐面間的變形和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。本文借助于*的非線性有限元技術(shù)分析研究了離心力對ISO40和HSK-A63兩種主軸/柄聯(lián)接性能的影響,為主軸/刀柄聯(lián)結(jié)的設(shè)計和優(yōu)化提供了理論依據(jù)。
2力學(xué)分析
ISO40刀柄與HSK-A63刀柄的法蘭直徑比較接近(分別為63.55mm和63mm),因此選用這兩種聯(lián)接作為研究對象。
工作于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸/刀柄聯(lián)接同時受到離心力產(chǎn)生的應(yīng)力和過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力的共同作用。若主軸和刀柄以角速度w(無論勻速還是加速)繞其中心軸線旋轉(zhuǎn),在離心力作用下,刀柄和主軸錐面在接觸處的徑向位移分量u1(a)和u2(a)分別為u1(a)=(3-2v)(1+v)rw2a[(1-2v)(a2+c2)+(1+v)c2+2v-1a2]8E3-2v(1)u2(a)=(3-2v)(1+v)rw2a[(1-2v)(b2+a2)+(1+v)b2+2v-1a2]8E3-2v(2)式中c、a——分別為刀柄的內(nèi)、外半徑(ISO40刀柄的內(nèi)徑c=0)
a、b——分別為主軸的內(nèi)、外半徑
r——材料密度
E——彈性模量
v——泊松比
比較式(1)和式(2)可知,u2(a)永遠(yuǎn)大于u1(a),即在任何旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,主軸內(nèi)孔的徑向膨脹要比刀柄錐面的徑向膨脹大,主軸內(nèi)孔與刀柄錐面間存在著徑向間隙d,兩者永遠(yuǎn)不可能接觸。d=2[u2(a)-u1(a)]=(3-2v)(1+v)rw2a(b2-c2)2E(3)
在圓錐聯(lián)接的任一截面處,接觸應(yīng)力p和過盈量D的關(guān)系如下式所示:D=2ap(b2+a2+a2+c2)+(3-2v)(1+v)rw2a(b2-c2)Eb2-a2a2-c22E(4)
公式(4)包含兩部分,其中前半部分用于在錐面間形成接觸應(yīng)力,而后半部分就是離心力產(chǎn)生的徑向間隙。要確保聯(lián)接特性在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不發(fā)生變化,就必須提高過盈量,一方面用于消除離心力產(chǎn)生的減少效應(yīng),另一方面在聯(lián)接面間產(chǎn)生足夠的接觸應(yīng)力以保證刀柄在錐孔內(nèi)的定位和夾緊。
3有限元分析
由于幾何結(jié)構(gòu)、載荷和約束的軸對稱性,進行有限元分析時,用二維軸對稱板單元模擬三維實體單元。在主軸與刀柄間建立接觸點對,兩者間的摩擦符合庫侖定律,求解過程中采用牛頓—拉普森迭代法。ISO40聯(lián)接系統(tǒng)的夾緊力作用在刀柄后端,而HSK-A63聯(lián)接系統(tǒng)的夾緊力則作用在刀柄內(nèi)孔30°錐面上。
變形分析
?。╝)ISO40
?。╞)HSK-A63
圖1旋轉(zhuǎn)速度對徑向間隙的影響
如圖1所示,主軸/刀柄聯(lián)接的徑向間隙隨旋轉(zhuǎn)速度的提高呈平方關(guān)系增長,且在整個接觸錐面上,這種變化是不均勻的。由圖1a可知,ISO40刀柄大端處的間隙比其它部分間隙大,徑向間隙的變化呈喇叭口形,且隨著轉(zhuǎn)速的提高,喇叭口趨勢更加明顯:旋轉(zhuǎn)速度為10000r/min時,大端間隙為3.4µm,小端間隙為1.3µm,大小端間隙差為2.1µm;而當(dāng)速度提高到3000r/min時,大端間隙為30.9µm,小端間隙為11.7µm,間隙差增大至19.2為。由于HSK-A63聯(lián)接的錐度較小且刀柄為中空結(jié)構(gòu),因此其徑向間隙較ISO40聯(lián)接要均勻得多,大小端間隙差不超過1µm。
標(biāo)準(zhǔn)"ISO7388/1-83和ISO/DIS7290規(guī)定7:24刀柄的錐角公差為AT4級,主軸錐孔的錐角公差為AT6級;標(biāo)準(zhǔn)ISO12164-4則對HSK系列刀柄和主軸的尺寸標(biāo)注進行了規(guī)范。經(jīng)過換算,可以分別求出刀柄錐面與主軸錐孔的大小端尺寸公差及配合(見表1)。表1主軸/刀柄聯(lián)接的公差與配合規(guī)格刀柄主軸配合大端直徑
(mm)小端直徑
?。╩m)大端直徑
(mm)小端直徑
?。╩m)大端
(µm)小端
?。?micro;m)ISO4044.4525.3-0.004344.4525.3+0.01100~15.3HSK-A6348+0.013+0.00746.53+0.010+0.004480-0.00446.530-0.004-17~-7-14~-4
從表1中可以看出,如果刀柄與主軸的加工誤差均符合標(biāo)準(zhǔn)要求,那么ISO40主軸/刀柄聯(lián)接在小端處的zui大徑向間隙可達15.3µm。如此大的間隙再加上離心力形成的間隙,就會使得主軸與刀柄間的聯(lián)接變松,導(dǎo)致刀柄在軸向夾緊力的作用下向主軸后端移動,引起刀柄軸向定位誤差。由于變形與接觸應(yīng)力的非均勻性,當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定值時,刀柄的某些部分將與主軸發(fā)生分離。HSK-A63聯(lián)接雖然采用“端面+錐面”的雙面接觸方式,但當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一極限值,錐面也會分離,使得刀具在切削力的作用下產(chǎn)生擺動。
由上述分析可見,按照標(biāo)準(zhǔn)制造的刀柄與主軸,不論是ISO40聯(lián)接還是HSK-A63聯(lián)接,都存在著過盈量不足的問題。因此,要確保刀柄與主軸間聯(lián)接的可靠性,就需提高過盈量,以抵消離心力產(chǎn)生的減少效應(yīng),并在聯(lián)接面形成足夠的接觸應(yīng)力實現(xiàn)對刀柄的定位和可靠夾緊功能。接觸應(yīng)力分析
如前所述,要保證主軸/刀柄聯(lián)接在高速下仍有可靠的接觸,需有一個較大的過盈量來抵消高速旋轉(zhuǎn)時主軸與刀柄間的間隙。但過大的過盈量需拉刀機構(gòu)產(chǎn)生很大的拉力,對換刀非常不利,還會使主軸端部膨脹,對主軸前軸承有不良影響。因此必須在保證材料不發(fā)生失效、不妨礙換刀和不影響主軸軸承精度的前提下,通過適當(dāng)提高軸向拉力來提高聯(lián)接面間的過盈量和接觸應(yīng)力,進而提高聯(lián)接的可靠性和加工質(zhì)量。對于ISO40聯(lián)接而言,Ott公司夾緊器軸向拉力為10.5kN,Roehm公司夾緊器軸向拉力為12kN,Berg公司的SSK型和SSKE型夾緊器的軸向拉力為13kN,而SSKE-KH型夾緊器的軸向拉力則為18kN。根據(jù)ISO和DIN標(biāo)準(zhǔn),HSK-A63的軸向拉力為18kN。
(a)ISO40(轉(zhuǎn)速10000r/min)
?。╞)HSK-A63(轉(zhuǎn)速20000r/min)圖2過盈量(軸向拉力)對接觸應(yīng)力的影響
有限元分析表明,提高過盈量可以有效地提高接觸應(yīng)力(如圖2所示)。如果主軸的zui高轉(zhuǎn)速為10000r/min,則可以分別求出ISO40主軸/刀柄聯(lián)接在不同拉力(10.5kN、12kN、13kN和18kN)作用下的*過盈量分別為1.85µm、2.00µm、2.11µm和2.63µm。對于HSK-A63主軸/刀柄聯(lián)接而言,如果主軸的zui高轉(zhuǎn)速為2000r/min,其*過盈量為25~30µm,此時刀柄與主軸的大端名義尺寸均為48mm;若依據(jù)ISO12164-1的規(guī)定,刀柄與主軸的大端名義尺寸分別取48.010mm和47.988mm,則其*過盈量為13~18µm。4結(jié)語
在離心力的作用下,主軸/刀柄聯(lián)接面間的變形和接觸應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)速度的提高而變化,導(dǎo)致聯(lián)接系統(tǒng)性能和加工精度的下降。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度不高時,離心力影響可不予以考慮,但當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較高時必須予以充分考慮,以確保聯(lián)接的可靠性。提高過盈量可以有效地解決上述問題,改善聯(lián)接性能和加工精度。主軸zui高轉(zhuǎn)速為10000r/min時,ISO40聯(lián)接的*過盈量為1.85~2.63µm(軸向拉力為10.5~18kN);而當(dāng)主軸的zui高轉(zhuǎn)速為20000r/min時,HSK-A63聯(lián)接的*過盈量為13~18µm(軸向拉力為18kN)。
參考文獻:中國制造業(yè)信息網(wǎng)
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