摘要：通過對(duì)國(guó)外自定心中心架內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，zui終得到凸輪曲線的加工坐標(biāo)值。
　　
　　引言自定心中心架具有定心性好，不用調(diào)整，效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此它已是數(shù)控車床車長(zhǎng)軸時(shí)的必選部件。每個(gè)自定心中心架的價(jià)格大約10萬元－25萬元，每臺(tái)數(shù)控機(jī)床少則選用2、3個(gè)，多則選用10多個(gè)。如果要是選用非標(biāo)中心架，則成本更是高的驚人?，F(xiàn)在自定心中心架的生產(chǎn)制造為歐洲大型卡盤生產(chǎn)廠商所壟斷如SMW，ROTHOM，SCHUNK等。我廠zui近開發(fā)的HTM125600中心架采購成本就高達(dá)200萬元，因此我廠準(zhǔn)備自行研發(fā)自定心中心架已節(jié)省機(jī)床成本，并且彌補(bǔ)*。所以定心中心自架內(nèi)部凸輪曲線的計(jì)算將為本次設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。
　　
　　自定心中心架的基本內(nèi)部結(jié)構(gòu)：參照SMW的樣本可以看到自定心中心架的大致布局如下：
　　
　　a.當(dāng)夾緊工件時(shí)（右圖），底部的液壓杠推動(dòng)曲線1凸輪板，曲線1凸輪板推動(dòng)與其相接觸的滾輪，凸輪通過杠桿結(jié)構(gòu)壓緊工件，此凸輪曲線要求在使整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，夾緊工件的三個(gè)滾輪夾緊圓形工件的中心位置始終不變。
　　
　　b.當(dāng)松開工件時(shí)（左圖），銷1帶動(dòng)曲線2使凸輪板繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，并且直槽帶動(dòng)銷2使夾緊爪運(yùn)動(dòng)，并且使夾緊工件的三個(gè)滾輪松開圓形工件的中心位置始終不變。


　　
　　1.建模參數(shù)解釋：
　　
　　其余參數(shù)解釋：
　　
　　R0--zui小夾緊工件半徑。
　　
　　Rmax--相對(duì)于初始狀態(tài)的半徑zui大變化量。
　　
　　R--相對(duì)于初始狀態(tài)的半徑變化量。
　　
　　此程序的初始值是根據(jù)我廠初定的中心架尺寸。
　　
　　由于此程序是用MATLAB編寫從程序很容易看出數(shù)學(xué)推倒過程所以就直接給出程序清單，結(jié)果，和曲線圖。
　　
　　程序清單：
　　
　　R11=40;R0=80;L11=250;Phi10=190;Phi0=53.1301;L12=200;R12=31;Rmax=（330-160）/2;
　　
　　n=linspace（Rmax,0,18）;
　　
　　symsR;
　　
　　Phi11=2*asin（（R0+R11+R）/（2*L11））*180/pi;
　　
　　Phi12=Phi11+Phi0-Phi10;
　　
　　y0=L12*sin（Phi12*pi/180）;
　　
　　x=L12*cos（Phi12*pi/180）;
　　
　　y=L12*sin（Phi12*pi/180）-（Rmax-R）;
　　
　　diff_x_R=diff（x,'R'）;
　　
　　diff_y_R=diff（y,'R'）;
　　
　　diff_y_x=diff_y_R/diff_x_R;
　　
　　m=-1/diff_y_x;
　　
　　xx=x+R12*（1/sqrt（1+m^2））;
　　
　　yy=y+R12*（m/sqrt（1+m^2））;
　　
　　diff_xx_R=diff（xx,'R'）;
　　
　　diff_yy_R=diff（yy,'R'）;
　　
　　diff_yy_xx=diff_yy_R/diff_xx_R;
　　
　　diff_y_x01=subs（diff_y_x,R,n）;
　　
　　diff_yy_xx01=atan（subs（diff_yy_xx,n））*180/pi;
　　
　　x1=subs（x,R,n）;
　　
　　y1=subs（y,R,n）;
　　
　　xx1=subs（xx,R,n）
　　
　　yy1=subs（yy,R,n）
　　
　　y0=subs（y0,R,n）;
　　
　　plot（x1,y1）
　　
　　holdon
　　
　　plot（x1,y0）
　　
　　plot（xx1,yy1）
　　
　　結(jié)果:
　　
　　xx1=
　　
　　Columns1through6
　　
　　28.917424.398519.900615.425110.97326.5461
　　
　　Columns7through12
　　
　　2.1450-2.2289-6.5744-10.8905-15.1759-19.4296
　　
　　Columns13through18
　　
　　-23.6505-27.8375-31.9896-36.1058-40.1848-44.2259
　　
　　yy1=
　　
　　Columns1through6
　　
　　-220.0950-225.3324-230.4712-235.5128-240.4586-245.3099
　　
　　Columns7through12
　　
　　-250.0680-254.7342-259.3098-263.7959-268.1938-272.5047
　　
　　Columns13through18
　　
　　-276.7296-280.8697-284.9262-288.9001-292.7925-296.6044



　　
　　其余參數(shù)解釋：
　　
　　R0--zui小夾緊工件半徑。
　　
　　Rmax--相對(duì)于初始狀態(tài)的半徑zui大變化量。
　　
　　R--相對(duì)于初始狀態(tài)的半徑變化量。
　　
　　程序清單：
　　
　　R11=36;R0=80;L11=250;Phi10=190;Phi0=53.130102;L12=200;R12=31;L13=120;
　　
　　X14=-85;Y14=-245;
　　
　　X15=30;Y15=-197;R01=10;
　　
　　Rmax=（360-160）/2;n=0:5:80;
　　
　　symsR;
　　
　　Phi11=2*asin（（R0+R11+R）/（2*L11））*180/pi
　　
　　Phi12=Phi11+Phi0-Phi10;
　　
　　y13=L13*sin（Phi12*pi/180）;
　　
　　x13=L13*cos（Phi12*pi/180）;
　　
　　theta14=atan（（y13-Y14）/（x13-X14））*180/pi;
　　
　　p=（y13-Y14）/（x13-X14）;
　　
　　theta_max=atan（subs（p,R,0））*180/pi;
　　
　　theta13=theta_max-theta14;
　　
　　theta15=atan（（Y14-（Y15-R））/（X14-X15））*180/pi;
　　
　　r=abs（abs（abs（Y14）-abs（Y15）-R）/sin（theta15*pi/180））;
　　
　　theta=theta15+theta13;
　　
　　x=r*cos（theta*pi/180）;
　　
　　y=r*sin（theta*pi/180）;
　　
　　diff_x_R=diff（x,'R'）;
　　
　　diff_y_R=diff（y,'R'）;
　　
　　diff_y_x=diff_y_R/diff_x_R;
　　
　　m=-1/diff_y_x;
　　
　　xx=x+R01*（1/sqrt（1+m^2））;
　　
　　yy=y+R01*（m/sqrt（1+m^2））;
　　
　　xxx=x-R01*（1/sqrt（1+m^2））;
　　
　　yyy=y-R01*（m/sqrt（1+m^2））;
　　
　　x1=subs（x,R,n）
　　
　　y1=subs（y,R,n）
　　
　　xx1=subs（xx,R,n）
　　
　　yy1=subs（yy,R,n）
　　
　　xxx1=subs（xxx,R,n）;
　　
　　yyy1=subs（yyy,R,n）;
　　
　　ss=subs（theta13,R,n）
　　
　　plot（x1,y1）
　　
　　holdon
　　
　　plot（xx1,yy1）
　　
　　plot（xxx1,yyy1）
　　
　　結(jié)果:
　　
　　x1=
　　
　　115.0000114.2197113.5791113.0802112.7244112.5123112.4443112.5200112.7386113.0987113.5986114.2357115.0074115.9103116.9409118.0951119.3687
　　
　　y1=
　　
　　48.000045.031942.056939.075036.086233.090530.088027.078724.062721.039818.010114.973211.92908.87715.81692.7477-0.3312
　　
　　xx1=
　　
　　124.6132123.9453123.4009122.9792122.6796122.5014122.4442122.5080122.6929122.9991123.4272123.9773124.6497125.4440126.3596127.3953128.5493
　　
　　yy1=
　　
　　45.245542.705540.177337.657335.141132.624130.101127.567225.017622.447719.853517.231714.579611.89509.17646.42273.6333
　　
　　xxx1=
　　
　　105.3868104.4940103.7574103.1813102.7691102.5232102.4443102.5319102.7843103.1984103.7700104.4941105.3651106.3766107.5221108.7949110.1882
　　
　　yyy1=
　　
　　50.754547.358243.936540.492737.031333.557030.075026.590223.107719.631916.166612.71479.27855.85922.4574-0.9273-4.2957