1 齒輪倒棱加工原理

圖1 齒輪倒棱加工原理

圖2 常用倒棱形式

圖3 變棱設計原則

2 倒棱刀片設計原理

• 變棱設計原則
• 等棱設計原則
變棱設計原則是針對第①、③種倒棱型式提出的。變棱邊是指從被加工齒輪輪齒端面齒廓的齒頂處（倒棱量zui大）到齒根過渡曲線開始處（倒棱量為零）的倒棱是逐漸由寬變窄的，即棱邊不等寬。假設一產(chǎn)形齒輪的齒頂寬比被加工齒輪的端面齒頂寬小2?（? 為輪齒端面zui大倒棱量），其齒根寬與被加工齒輪的端面齒根過渡曲線開始處的齒厚相等，且齒數(shù)Z 與被加工齒輪相同（見圖3）。
由圖3可知，產(chǎn)形齒輪齒形與被加工齒輪端面齒形不同。根據(jù)齒輪嚙合原理，為保證倒棱刀與兩個齒輪均能正常嚙合，只須要求它們的基節(jié)相等即可，故有P_bS=P_b1，即 pm_scosa_s=pm₁cosa₁式中：m_s——被加工齒輪端面模數(shù)
a_s——被加工齒輪端面壓力角
m₁——產(chǎn)形齒輪模數(shù)
a₁——產(chǎn)形齒輪壓力角

1. 齒輪端面齒廓齒頂處的倒棱量? 為 ?=（d₀₁/2）q因為 q=inv[arccos（d_b1/d_a1）]-inv[arccos（d_b/d_a）]-inv[arccos（d_b1/d_b）]所以

   ?=（da1/2）{inv[arccos（db1/da1）]-inv[arccos（db/da）]-inv[arccos（db1/db）］}

   （1）

   式中：d_a——被加工齒輪齒頂圓直徑
   d_b——被加工齒輪基圓直徑
   d_a1——產(chǎn)形齒輪齒頂圓直徑，d_a1=d_a
   d_b1——產(chǎn)形齒輪基圓直徑
   由式（1）可確定產(chǎn)形齒輪的基圓直徑d_b1。又因為 pm₁cos[arccos（d_b1/d_f1）]=pm₁cos{arccos[d_b1/（m₁Z）]}
   pm₁cos{arccos[d_b1/（m₁Z）]}=pm_scosa_s所以

   m1cos{arccos[db1/（m1Z）]}=mscosas

   （2）

   式中d_f1——產(chǎn)形齒輪分圓直徑
   則產(chǎn)形齒輪的壓力角a₁為

   a1=arccos[db1/（m1Z）]

   （3）

2. 由于齒輪倒棱對尺寸精度要求不高，因此可近似取被加工齒輪端面基圓齒厚S_bs與產(chǎn)形齒輪基圓齒厚S_b1相等。S_bs、S_b1分別為 S_bs=d_b[（S_fs/d_f）+inva_s]
   S_b1=d_b1[（S_f1/d_f1）+inva₁]式中：S_fs——被加工齒輪分圓端面齒厚
   d_f——被加工齒輪分圓直徑
   S_f1——產(chǎn)形齒輪分圓齒厚
   因為 S_bs=S_b1
   d_b[（S_fs/d_f）+inva_s]=d_b1[（ S_f1/d_f1）+inva₁]
   d_b{[（p+4x_stana_s）/2Z]+inva_s}=d_b1{[（p+4x₁tana₁）/2Z]+inva₁}所以

   x1= [ db （ （p+4xstanas +invas ） - p -inva1 ] Z         db1 2Z 2Z 2tana1

   （4）

   式中：x_s——被加工齒輪端面變位系數(shù)
   x₁——產(chǎn)形齒輪變位系數(shù)

圖4 等棱設計原則

圖5

圖6 刀體結(jié)構

圖7

等棱設計原則是針對第②、④種倒棱型式提出的。等棱邊是指從被加工齒輪輪齒端面齒廓的齒頂處到齒根過渡曲線開始處的倒棱是均勻、等寬的。
同理，它的產(chǎn)形齒輪的齒頂寬和齒根寬分別比被加工齒輪端面齒頂寬和齒根過渡曲線開始處寬度小2?，且齒數(shù)Z 與被加工齒輪相等（見圖4）。
由圖4可知，產(chǎn)形齒輪齒形與被加工齒輪端面齒形相同。同理有 pm_scosa_s=pm₁cosa₁

{ m1=ms a1=as

（5）

齒輪端面齒廓分圓處的倒棱量?為 2?=S_fs-S_f1
?=[（pm_s）/4]+x_sm_stana_s-[（pm₁）/4]-x₁m₁tana₁
將式（5）代入上式得

x1=xs-?/（mstanas）

（6）