4)具有自動(dòng)安平功能的激光掃平儀還存在補(bǔ)償誤差δβ。由于吊絲性能不穩(wěn)定，以及補(bǔ)償擺的等效半徑不嚴(yán)格等于透鏡焦距，因此當(dāng)儀器傾斜一定角度時(shí)，補(bǔ)償透鏡的光軸與鉛垂線之間存在夾角，同樣無法消除入射光束中心線和回轉(zhuǎn)軸線間的夾角。補(bǔ)償誤差δβ可以包含在傾斜誤差中。激光掃平儀誤差可描述為

 

　　其中，反映傾斜誤差β，它們是與距離L有關(guān)的角度量，而h(e,θ,φ)是與距離無關(guān)的直線量。

 

　　3激光掃平儀的誤差檢測(cè)

 

　　由前面分析可知，只要測(cè)量出儀器在各方位上的傾角，即可計(jì)算出儀器的傾斜誤差和錐角誤差?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多以4個(gè)方位的傾角來進(jìn)行檢測(cè)，我們的系統(tǒng)可以根據(jù)激光掃平儀的精度要求，進(jìn)行4個(gè)方位(每90°)、8個(gè)方位(每45°)或12個(gè)方位(每30°)的檢測(cè)。

 

　　為了確保系統(tǒng)的檢測(cè)精度、有效縮短檢測(cè)儀器的長(zhǎng)度，我們采用望遠(yuǎn)系統(tǒng)與一個(gè)有限焦距的鏡頭組合，形成一個(gè)等效長(zhǎng)焦距系統(tǒng)。為了使檢測(cè)系統(tǒng)自帶水平基準(zhǔn)，我們采用了嚴(yán)格校準(zhǔn)i角的自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的照準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，利用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀分劃板的水平分劃絲作為基準(zhǔn)，在等效長(zhǎng)焦距系統(tǒng)的像方焦面上安置CCD圖像傳感器作為接收器。將被檢激光掃平儀安置在一個(gè)由進(jìn)步電機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，在計(jì)算機(jī)的控制下，通過旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，被檢測(cè)激光掃平儀可以旋轉(zhuǎn)一個(gè)事先設(shè)定的角度以改變儀器方位。

 

　　由上文對(duì)激光掃平儀誤差組成的分析不難得到，相同掃描半徑處掃描平面與基準(zhǔn)平面的偏差ΔH有如下關(guān)系式

 

　　圖1所示是相同掃描半徑處掃描平面與基準(zhǔn)平面的偏差，很好地驗(yàn)證了上式

 

　　進(jìn)一步分析表明，在小角度近似條件下，激光掃平儀在某方位i的傾角θi與傾斜誤差β、錐角誤差γ及相對(duì)初始方位置0之間有如下關(guān)系

 

　　因此，檢測(cè)出各方位的傾角，即可由上式計(jì)算(擬合)出傾斜誤差β、錐角誤差γ及傾斜方位0。對(duì)于4方位的檢測(cè)，由上式可以得到

 

　　這就是現(xiàn)有文獻(xiàn)中以4個(gè)方位的傾角來進(jìn)行檢測(cè)的計(jì)算公式，可見我們的方法與之并不矛盾。

 

　　為滿足更高的精度要求，我們的程序還可以進(jìn)行8方位和12方位的檢測(cè)，此時(shí)不宜再采用4方位的計(jì)算公式。記錄下一系列的觀測(cè)值，并對(duì)式(7)進(jìn)行展開，這樣我們得到一個(gè)關(guān)于傾斜誤差β、錐角誤差γ及傾斜方位0的線性方程組，通過求解可以得到各個(gè)誤差項(xiàng)。用于生產(chǎn)中則可以根據(jù)傾斜誤差進(jìn)行儀器調(diào)整，判斷五角棱鏡的加工誤差是否超差。